A principios de la década de 1960, al aliento de renovación que supuso el Concilio Vaticano II e impulsados por la fuerza del testimonio creyente que inspiró a los participantes en el movimiento de los «Cursillos de Cristiandad» promovidos por la Iglesia Católica, un grupo de hombres de Totana se fijó como meta fundar una cofradía pasional en donde, a través de la austeridad, el silencio y el recogimiento, se hiciese presente, por las calles de la ciudad, la pasión de Cristo.
En febrero de 1963 remitieron al obispo de la Diócesis, doctor Ramón Sanahuja Marcé, los estatutos de la que había de ser la «Cofradía del Santísimo Cristo de la Agonía». Un mes más tarde fueron aprobados por el prelado, comenzando así su andadura. A través de ellos se organizaba y reglamentaba la que a partir de entonces se conoce como «Procesión del Silencio», inspirada en su homónima de la ciudad de Murcia.
El 9 de marzo de ese mismo año se convoca a cabildo general a todos aquellos vecinos de Totana interesados en participar en esta Cofradía. Se procedió entonces a la ratificación por la asamblea de la junta directiva aprobada por el Obispado y que bajo la presidencia del Hermano Mayor, don Jerónimo Martínez Hernández, desempeñó un papel fundamental en la creación de la Cofradía, la adquisición de su patrimonio y en la consecución de un estilo de actuar acorde con el sentir de la Iglesia.
De este modo, según se recoge en sus estatutos, se presentaba como estímulo para las cofradías y hermandades existentes en la localidad, también como «una ejemplar edificación de católicos, para que se dé siempre en ella y por ella a Dios y a Jesucristo redentor nuestro, alabanza, gloria y honor
La Cofradía comenzó su andadura en 1963 con un número de cofrades que oscilaba en torno a los cincuenta hermanos, con el deseo, desde los primeros momentos, de incrementar esta cifra hasta los ochenta, aprobando para ello una serie de facilidades en el pago de cuotas y en la adquisición de la túnica. Las dificultades económicas de esos años se encargaron de que la incorporación de cofrades se fuese produciendo de un modo lento pero progresivo, sin llegar a superar el límite de los cien en esa década